Question

19．完全相同的两个带电金属小球，所带电量的大小之比为3：1，相距r时相互作用力的大小为F₁，若把它们相互接触一下，再放回原处，这时两球间的相互作用力的大小为F₂．则F₁：F₂的值可能是（　　）

• A． 3：1
• B． 2：3
• C． 3：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 两电荷间存在库仑力，其大小可由库仑定律求出．当两电荷相互接触后再放回原处，电荷量可能相互中和后平分，也可能相互叠加再平分，所以库仑力的变化是由电荷量变化导致的．

解答 解：由库仑定律可得：F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，
带电量之比是3：1，当它们相距r时作用力大小为F₁=k$\frac{3{q}^{2}}{{r}^{2}}$
当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量都变为q，
当它们相距r时作用力大小为F₂=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$，所以库仑力是原来的3：1．
当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为2q：2q，
当它们相距r时作用力大小为F₂′=k$\frac{4{q}^{2}}{{r}^{2}}$
所以库仑力是原来的3：4．故AC正确、BD错误．
故选：AC．

点评 本题考查库仑定律的同时，利用了控制变量法．当控制距离不变时，去改变电荷量，从而确定库仑力的变化．当然也可控制电荷量不变，去改变间距，从而得出库仑力的变化．