Question

如图6-8-4所示，半径为R的光滑半球，固定在水平面上，顶部有一个小物体，今给它一个水平的初速度v₀=，则物体将（    ）

图6-8-4

A.沿球面下滑到M点

B.先沿球面下滑到某一点N，便离开球面做斜抛运动

C.按半径大于R的新圆弧轨道做圆周运动

D.立即离开半球做平抛运动

Answer 1

解析：设小物体在半球顶部时受支持力大小为，由牛顿第二定律知：mg-

图6-8-5

将v₀=代入上式

得：==0                                                        ①

假设小物体仍能沿光滑球面下滑，设偏离竖直方向α角，定有v₁＞v₀,由牛顿第二定律知：

mgcosα-=

得=mgcosα-                                                          ②

与①式比较易知，＜0，不符合实际故小物体自球面以v₀抛出，立刻做离心运动，从受力和运动情况看，恰为平抛运动，故D正确.

答案：D