Question

如图所示，一矩形单匝金属框abcd由静止释放，沿竖直方向进入上边界水平、范围足够大的匀强磁场中．已知金属框质量m=0.20kg，电阻R=1Ω，ab边长L=0.20m，bc边足够长，磁场方向如图所示，磁感应强度B=0.5T，当金属框下降h=0.50m时（ab边已进入磁场），框内产生Q=0.90J的热量，这时金属框的cd边仍在磁场外．g取10m/s²，试求此时金属框中感应电流的大小和方向．

Answer 1

分析：由能量守恒定律可以求出金属框的速度，由E=BLv可以求出感应电动势大小，然后由欧姆定律可以求出感应电流大小，由右手定则可以判断出感应电流的方向．

解答：解：（1）由能量守恒定律可得：mgh=

1

2

mv²+Q，解得：v=1m/s；
导体棒切割磁感线产生感应电动势E=BLv，
感应电流I=

BL v

R

=

0.5×1×0.2

1

A=0.1A，
由右手定则可知，感应电流沿逆时针方向；
答：感应电流大小是0.1A，方向沿逆时针方向，即为a→b→c→d→a；

点评：本题过程复杂，分析清楚金属框的运动过程，应用能量守恒定律是正确解题的关键．