Question

7．如图所示，半径R=10cm的半圆形玻璃砖放在水平桌面上，O₁为圆心，O₂为圆弧顶点，P₁P₂面与桌面平行，现让一很细的激光束垂直P₁P₂面射入玻璃砖，测得桌面上的亮点C到O₂的距离d=4cm，O₁A=6cm，则该玻璃砖的折射率为（　　）

• A． $\frac{7}{12}$$\sqrt{2}$
• B． $\frac{7}{6}$$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． $\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 作出法线，完成光路图．由几何关系求出入射角和折射角，再由折射定律求解折射率．

解答 解：作出光路图如图所示．
由几何知识可知，sini=$\frac{{O}_{1}A}{{O}_{1}B}$=$\frac{6}{10}$=0.6，i=37°
∠O₁BO₂=53°
tan∠DBC=$\frac{{O}_{1}{O}_{2}-{O}_{1}D}{{O}_{2}B-d}$=$\frac{10-8}{6-4}$=1，则∠DBC=45°
则折射角 r=180°-53°-45°
所以该玻璃砖的折射率为 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sini（180°-53°-45°）}{0.6}$=$\frac{7\sqrt{2}}{6}$
故选：B．

点评 解决本题的关键要作出光路图，运用几何知识求出入射角和折射角．要注意折射率不等于$\frac{sini}{sinr}$．