题目内容
（2011?威海模拟）我国未来将在月球地面上建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接．已知空间站绕月圆轨道的半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R．下列说法正确的是（ ）分析：要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，必须在接近B点时减速．根据开普勒定律可知，航天飞机向近月点运动时速度越来越大．月球对航天飞机的万有引力提供其向心力，由牛顿第二定律求出月球的质量M．月球的第一宇宙速度大于v=
．
| 2πr |
| T |
解答：解：A、要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，必须在接近B点时减速．否则航天飞机将继续做椭圆运动．故A正确．
B、根据开普勒定律可知，航天飞机向近月点B运动时速度越来越大．故B正确．
C、设空间站的质量为m，由
=m
得，M=
．故C正确．
D、空间站绕月圆轨道的半径为r，周期为T，其运行速度为v=
，其速度小于月球的第一宇宙速度，所以月球的第一宇宙速度大于v=
．故D错误．
故选ABC
B、根据开普勒定律可知，航天飞机向近月点B运动时速度越来越大．故B正确．
C、设空间站的质量为m，由
| GMm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
| 4π2r3 |
| GT2 |
D、空间站绕月圆轨道的半径为r，周期为T，其运行速度为v=
| 2πr |
| T |
| 2πr |
| T |
故选ABC
点评：本题是开普勒定律与牛顿第二定律的综合应用，对于空间站的运动，关键抓住由月球的万有引力提供向心力，要注意知道空间站的半径与周期，求出的不是空间站的质量，而是月球的质量．
练习册系列答案
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