Question

如图所示，ABC为竖直平面内的轨道，一滑块从顶点A点静止释放，沿光滑斜面AB运动的加速度为4m/s²，经过B点后，在粗糙的水平面BC上做匀减速直线运动到C点停下．已知从A点到C点所用的总时间为3s，AB段的长度为2m，设轨道经过B点拐弯处平滑连接，使得滑块经过B点前后速度的大小保持不变．求
（1）滑块滑到B点时速度大小
（2）BC的长度L．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑块滑到B点时的速度大小．从而根据速度时间公式求出运动到B点的时间，结合平均速度公式求出BC段的长度．

解答：解：（1）根据vB2=2asAB得，vB=

2asAB

=

2×4×2

m/s=4m/s．
（2）从A运动到B的时间t1=

vB

a

=

4

4

s=1s．
则B运动C的时间t₂=3-1s=2s．
根据平均速度的公式知，L=

vB

2

t2=

4

2

×2m=4m．
答：（1）滑块滑到B点的速度大小为4m/s．
（2）BC的长度L为4m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．