Question

（本题仅需填写出计算结果，不按照答题过程给分）正方形导线圈放置在光滑水平桌面上，处于有理想边界的竖直向下的匀强磁场中．把线圈从匀强磁场中匀速拉出，第一次速度v₁，第二次速度v₂，且v₁=2v₂，则两情况下
（1）两次拉力的大小之比F₁：F₂=

2：1

；
（2）两次拉力的功率之比P₁：P₂=

4：1

；
（3）两次线圈中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=

2：1

．

Answer 1

分析：（1）线框匀速被拉出时，拉力等于安培力，根据切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律、安培力公式求出拉力的表达式，从而得出拉力之比．
（2）根据拉力的大小得出拉力功率的表达式，从而得出拉力功率之比．
（3）根据拉力做功等于产生的焦耳热，得出热量的表达式，从而得出产生的焦耳热之比．

解答：解：（1）将线圈匀速拉出时，F=FA=BIL=

B2L2v

R

，因为速度之比为2：1，则拉力之比为2：1．
（2）拉力的功率P=Fv=

B2L2v2

R

，因为速度之比为2：1，所以拉力的功率之比为4：1．
（3）根据能量守恒知，拉力做功等于产生的焦耳热，则Q=FL=

B2L3v

R

，因为速度之比为2：1，则产生的焦耳热之比为2：1．
故答案为：（1）2：1  （2）4：1   （3）2：1

点评：解决本题的关键通过切割产生的感应电动势公式、欧姆定律、安培力公式等推导拉力、拉力功率、热量的表达式，从而进行分析．