Question

19．摩托车在平直公路上从静止开始运动，加速度大小为1.6m/s²，稍后匀速运动，然后减速运动，加速度大小为6.4m/s²，直到停止，共历时130s，行程1600m，试求：
（1）摩托车行驶的最大速度V_m；
（2）加速运动时间和减速运动时间．

Answer 1

分析 根据总位移，结合速度位移公式和速度时间公式求出摩托车行驶的最大速度．
根据速度时间公式分别求出加速运动的时间和减速运动的时间．

解答 解：（1）因为行程为1600m，则有：$\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2{a}_{1}}+\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2{a}_{2}}+{v}_{m}（t-\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}-\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}）$=1600m，
代入数据解得v_m=12.8m/s．
（2）加速的时间${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}=\frac{12.8}{1.6}s=8s$，
减速运动的时间${t}_{2}=\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}=\frac{12.8}{6.4}s=2s$．
答：（1）摩托车行驶的最大速度为12.8m/s；
（2）加速运动的时间为8s，减速运动的时间为2s．

点评 本题考查了运动学中的多过程问题，知道摩托车经历了匀加速、匀速和匀减速运动的过程，抓住总位移、总时间，结合运动学公式灵活求解．