Question

【题目】如图所示，闭合的矩形导体线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为，边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈总电阻为R，转动的角速度为ω。图中线圈平面与磁场方向平行。

（1）从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式。

（2）求线圈电阻的发热功率。

（3）从线圈经过图示位置开始计时，求经过四分之一周期时间通过线圈导线某截面的电荷量。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）从线圈从与中性面垂直位置开始计时，求解交流电的最大值，然后写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式。

（2）求解交流电的有效值，根据P=I2R求解线圈电阻的发热功率。

（3）根据交流电的平均值，用 求解电量.

（1）由法拉第电磁感应定律可知线圈切割的最大电动势 …①

…②

…③

由①②③得：

（2）有效电流：

由以上两公式得：

（3）由，，

由以上公式可得：