Question

如图所示的电路中，电阻R₁=12Ω，R₂=R₃=R₄=6Ω．当电键S断开时，电压表的示数为12V，全电路消耗的电功率为13W．问电键S闭合后，电压表及电流表的示数各是多大（电流表的内阻忽略不计，电压表的内阻非常大）？

Answer 1

当S断开时电路如图1，并联部分电阻为：

R并=6Ω

总电阻R=R_并+R₄=12Ω；
由欧姆定律可得：
电流I=

U R

=

12

12

A=1A；
由功率公式可知：E=

P

I

=

13

1

=13V；
由闭合电路欧姆定律可知；
E=U+Ir
解得：r=

13-12

1

=1Ω

；
S闭合时电路如图2
电路中R₃₄的电阻为：
R₃₄=3Ω；
电路中总电阻R=

15×6

15+6

=

30

7

则电压表示数为：

UV= 30 7 30 7 +1 ×13=10.5V

电路中流过R2的电流：

I2= UV R2 = 10.5 6 =1.75A

流过R₃的电流：

I3= 1 2 × 10.5 15 =0.35

A
I_A=I₂+I₃=1.75+0.35=2.1A
故电压的示数为10.5V，电流表示数为2.1A