题目内容

如图所示,质量均为m的小球A、B、C,用两条长为l的细线相连,置于高为h的光滑水平桌面上,l>h,A球刚跨过桌边,若A球、B球相继下落着地后均不再反跳,则C球离开桌边时的速度大小为多少?

答案:略
解析:

  ABC三球运动过程中,除AB两球落地时有机械能损失外,其余时间因没有摩擦力,只有重力和弹力做功,机械能守恒.即A球从桌边下落到着地之前,A球重力势能的减少等于ABC三球动能的增加;A球着地后,B球下落期间,B球减少的重力势能又转化为BC两球的动能,由此可求出C球离开桌边时的速度.

  设A球落地时的速度为,从A球开始运动到A球落地过程中,ABC三球及地球组成的系统机械能守恒,由机械能守恒定律得

    

  设B球落地时的速度为,从A球落地到月球落地过程中,BC球及地球组成的系统机械能守恒,由机械能守恒定律得

 

两式联立得

即为C球离开桌面时的速度大小.


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