如图所示.光滑水平面N上有一质量为M的滑块.AB段为光滑球面的$\frac{1}{4}$圆弧.半径为r.BC段是粗糙的水平面.长为l．一质量为m的物块.从A点由静止释放.沿ABC滑行.最后停在C点.求:(1)当物块停在C点时.滑块相对于光滑水平面N的速度是多少?(2)如果将地球.物块和滑块当作一系统.在整个过程中.物块和滑块之间的摩擦力对该系统做了多少功?(3)物� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图所示，光滑水平面N上有一质量为M的滑块，AB段为光滑球面的$\frac{1}{4}$圆弧，半径为r，BC段是粗糙的水平面，长为l．一质量为m的物块，从A点由静止释放，沿ABC滑行，最后停在C点，求：
（1）当物块停在C点时，滑块相对于光滑水平面N的速度是多少？
（2）如果将地球、物块和滑块当作一系统，在整个过程中，物块和滑块之间的摩擦力对该系统做了多少功？
（3）物块与BC间的动摩擦因数是多少？

分析（1）物块在ABC上运动的过程，物块与物体组成的系统水平方向动量守恒，由动量守恒定律求速度．
（2）物块和滑块之间的摩擦力对该系统做的功等于系统机械能的减少量，由功能关系求解．
（3）由能量守恒定律求出动摩擦因数．

解答解：（1）设当物块停在C点时，滑块相对于光滑水平面N的速度是v．
以物块与物体组成的系统为研究对象，以水平向右为正方向，根据系统水平方向动量守恒得：
（M+m）v=0
解得 v=0
（2）由功能关系知，物块和滑块之间的摩擦力对该系统做的功等于系统机械能的减少量，为 W_f=mgr
（3）由能量守恒定律得：mgr=μmgl，
联立解得：μ=$\frac{r}{l}$；
答：
（1）当物块停在C点时，滑块相对于光滑水平面N的速度是0．
（2）如果将地球、物块和滑块当作一系统，在整个过程中，物块和滑块之间的摩擦力对该系统做了mgr的功．
（3）物块与BC间的动摩擦因数是$\frac{r}{l}$．

点评本题要分析清楚物体运动过程，明确系统水平方向动量守恒，但总动量不守恒．系统的能量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解．

练习册系列答案

14．

如图所示，在光滑水平面内建立直角坐标系xOy，一质点在该平面内0点受大小为F的力作用从静止开始做匀加速直线运动，经过t时间质点运动到A点，A、0两点距离为a，在A 点作用力突然变为沿y轴正方向，大小仍为F，再经t时间质点运动到B点，在B点作用力又变为大小等于4F、方向始终与速度方向垂直且在该平面内的变力，再经一段时间后质点运动到C点，此时速度方向沿x轴负方向，下列对运动过程的分析不正确的是（　　）

	A．	O、B两点距离为 a
	B．	C点与x轴的距离为（1+）a
	C．	质点在B点的速度方向与x轴成45°
	D．	质点从O点运动到C点所用时间可能为（1+π）t

11．

在空中某一位置，以大小v₀的速度水平抛出一质量为m的物体，经时间t物体下落一段距离后，其速度大小仍为v₀，但方向与初速度方向相反，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	风力对物体做功为零		B．	风力对物体做正功
	C．	物体机械能减少$\frac{m{g}^{2}{t}^{2}}{2}$		D．	合力对物体的冲量大小为2mv₀

18．某型号汽车的发动机额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是2000N，求：
（1）发动机在额定功率下匀速行驶时的速度大小．
（2）行驶500m的过程中阻力所做的功．
（3）在同样的阻力下，如果汽车匀速行驶的速度只有36km/h，求牵引力的实际功率．

1．一列质量为10³ t的列车，列车牵引力为3.5×10⁵N，运动中所受阻力为车重的0.01倍．列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180km/h需多少时间？（g=10m/s²）

8．

如图为由波源S发出的波某一时刻在介质平面中的情形，实线为波峰，虚线为波谷，设波源频率为20Hz，且不运动，而观察者在1s内由A运动到B，观察者接收到多少个完全波？设波速为340m/s，则要让观察者完全接收不到波，他每秒要运动多少米？

5．

如图所示，在粗糙的水平绝缘桌面上有两个大小相同、带有同种电荷的小物块P和Q．已知m_p＞m_Q，q_P＞q_Q．将它们由静止释放后，两物块开始在水平桌面上运动，并最终停止在水平桌面上，在物块运动过程中（　　）

	A．	P受到的库仑力大于Q受到的库仑力
	B．	P受到的摩擦力始终小于它受到的库仑力
	C．	P的加速度始终大于Q的加速度
	D．	P和Q具有的电势能与机械能之和减小

6．

如图所示的电路中，当电路正常工作后，关于两个小灯泡L₁和L₂的分析，下列说法正确的是（　　）

L₁和L₂都亮

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