Question

在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图．PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为

v

2

，则下列说法正确的是（　　）

• A、此过程中通过线框截面的电量为

  2Ba2

  R

• B、此时线框的加速度为

  B2a2v

  2mR

• C、此过程中回路产生的电能为

  3

  8

  mv2
• D、此时线框中的电功率为

  B2a2v2

  R

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量q=

.

I

△t相结合求解电量．此时线框中感应电动势为E=2Ba

v

2

，感应电流为I=

E

R

，线框所受的安培力的合力为F=2BIa，再由牛顿第二定律求解加速度．根据能量守恒定律求解产生的电能．由P=I²R求解电功率．

解答：解：
A、由E=

△Φ

△t

、

.

I

=

. E

R

及q=

.

I

△t得，电量q=

△Φ

R

=

Ba2

R

．故A错误．
B、此时线框中感应电动势为E=2Ba

v

2

=Bav，感应电流为I=

E

R

=

Bav

R

，线框所受的安培力的合力为F=2BIa=

2B2a2v

R

，加速度为a_加=

F

m

=

2B2a2v

mR

．故B错误．
C、根据能量守恒定律得：回路产生的电能为Q=

1

2

mv2-

1

2

m(

v

2

)2=

3

8

mv2．故C正确．
D、此时线框中的电功率为P=I²R=

B2a2v

R

．故D正确．
故选CD

点评：本题考查电磁感应规律、闭合电路欧姆定律、安培力公式、能量守恒定律等等，难点是搞清楚磁通量的变化．