Question

如图所示，一细光束从某种介质射向真空，该光束中含有频率分别为f₁、f₂的两种光．介质对这两种光的折射率分别为n₁、n₂，且n₁＞n₂．则：
①两种光在介质中的速度之比v₁：v₂=

 

②两种光在介质中的波长之比λ₁：λ₂

 

③调整光的入射角度，使频率为f₁的光在真空中刚好消失，此时频率为f₂的光折射角的正弦值为

 

．

Answer 1

分析：通过v=

c

n

、λ=

v

f

以及折射定律求出光在介质中的速度之比、波长之比，以及求出频率为f₂的光折射角的正弦值．

解答：解：①根据v=

c

n

得，两种光在介质中的速度之比v₁：v₂=

n2

n1

．
②根据λ=

v

f

，v=

c

n

得，λ=

c

nf

，则两种光在介质中的波长之比λ₁：λ₂=

n2f2

n1f1

．
③根据全反射的规律有sinα=

1

n1

，通过折射定律得，

sinβ

sinα

=n2，解得sinβ=

n2

n1

．
故答案为：①

n2

n1

；②

n2f2

n1f1

；③

n2

n1

．

点评：解决本题的关键掌握光的折射定律n=

sinα

sinβ

以及n=

c

v

．