Question

如图所示，水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是（　　）

• A、三个物体抛出时初速度的水平分量相等
• B、三个物体抛出时初速度的竖直分量相等
• C、沿路径1抛出的物体在空中运动的时间最长
• D、沿路径3抛出的物体落地的速率最小

Answer 1

分析：三个小球都做斜抛运动，运用运动的分解法，将其运动分解为竖直和水平两个方向研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据运动学公式列式，再进行分析．

解答：解：设任一小球初速度大小为v₀，初速度的竖直分量为v_y，水平分量为v_x，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v．
A、由v_y=v_xtanα，v_y相同，α不同，则v_x不同，初速度水平分量不等，故A错误．
B、取竖直向上方向为正方向，小球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为：a=-g，
由0-vy2=-2gh，得：v_y=

2gh

，h相同，v_y相同，则三个小球初速度的竖直分量相同．故B正确．
C、斜抛运动具有对称性，以过最高点之后的平抛为研究阶段，由运动学公式有：h=

1

2

g(

1

2

t)2，
则得：t=2

2h g

，则知三个球运动的时间相等；故C错误．
D、落地速度为：v=

vy

sinα

，由于沿路径3抛出的物体α角最大，故可知其落地速度最小，故D正确．
故选：BD．

点评：对于斜抛运动，要能熟练运用运动的分解法进行分析，掌握相关的运动学公式是解题的基础．