Question

如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v₀沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，平行板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行板的时间为t，则（不计粒子的重力）（　　）

• A．在前

  t

  2

  时间内，电场力对粒子做的功为

  Uq

  4

• B．在后

  t

  2

  时间内，电场力对粒子做的功为

  3Uq

  8

• C．在粒子下落前

  d

  4

  和后

  d

  4

  的过程中，电场力做功之比为1：2
• D．在粒子下落前

  d

  4

  和后

  d

  4

  的过程中，电场力做功之比为1：1

Answer 1

分析：根据类平抛规律可知，带电粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则满足初速度为零的匀加速直线运动

x

1

：x

2

：x

3

=1：3：5的结论，然后根据W=qEL求功（其中L是竖直方向的位移大小）即可．

解答：解：A、根据类平抛运动规律可知，竖直方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动，根据结论

x

1

：x

2

：x

3

=1：3：5可知，前

t

2

时间内，电场力做功为W=qE

1

4

(

d

2

)，又U=qEd，解得W=

qU

8

，A错误．
B、有上分析

x

1

：

x

2

=1：3知，在后

t

2

内下落位移占

3

4

，所以电场力做功为W=qE

3

4

(

d

2

)=

3

8

Uq=

3Uq

8

，B正确．
C、根据W=qEl可得，在粒子下落前

d

4

和后

d

4

的过程中，电场力做功之比为1：1，故C错误．
D、由W=qEL=qE

d

4

得，在粒子下落前

d

4

和后

d

4

的过程中，电场力做功之比为1：1，故D正确．
故选BD．

点评：掌握类平抛运动的处理方法和初速度为零的匀加速直线运动的结论，理解W=qU，以及U=Ed中d的含义．