Question

如图所示，一贮液池高为H，某人手持手电筒向空池中照射时，光斑落在左边池壁上a处，已知a与池底相距h．现保持手电筒照射方向不变，当池中注满液体后光斑恰好落在出液口处，此时液面上的光斑与左边池壁相距L，求：
（1）液体的折射率．
（2）若光在空气中的速度为c，则光在液体中的速度为多大？

Answer 1

分析：（1）当光从空气射向水中时，根据几何关系从而确定入射角的正弦值与折射角的正弦值，从而由光的折射定律可算出水的折射率．
（2）光在液体中的速度为v=

c

n

．

解答：解：（1）根据数学知识得：sini=

L

L2+(H-h)2

，sinr=

L

L2+H2

，
则折射率为n=

sini

sinr

=

L2+H2

L2+(H-h)2

（2）光在液体中的速度为v=

c

n

=

c L2+(H-h)2

L2+H2

答：
（1）液体的折射率为

L2+H2

L2+(H-h)2

．
（2）若光在空气中的速度为c，则光在液体中的速度为

c L2+(H-h)2

L2+H2

．

点评：本题在抓住入射角不变的基础上，运用数学知识求入射角和折射角的正弦是解题的关键．