Question

9．如图所示，在竖直放置的M、N两极板间有一水平向左的匀强电场，N板右侧有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．现有一质量为m、电荷量为q的粒子（重力不计）由静止被电场加速后，从N板上的小孔P以水平速度v射出，并进入磁场，之后在磁场中运动并垂直打在N板正下方的竖直屏幕上的Q点．
①判断该粒子带正电还是带负电；
②求P、Q间的距离x．

Answer 1

分析 （1）由题意可知，带电粒子在电场中加速，则可以判断粒子带电性质；
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由由洛仑兹力充当向心力，可求得半径，再由几何关系可求得PQ间的距离．

解答 解：（1）由题意可知，带电粒子在电场中加速，故受力沿电场线反方向，故该粒子带负电．
（2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得粒子做匀速圆周运动的轨道半径R=$\frac{mv}{Bq}$
P、Q间的距离x=2R=$\frac{2mv}{Bq}$
答：（1）该粒子带负电；
（2）P、Q间的距离$\frac{2mv}{Bq}$．

点评 本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动，在解答时要注意几何关系的应用，可以通过画图的形式帮助分析．