Question

17．如图所示，质量相等的两个小球用两很轻质弹簧a、b连接，悬挂于O点，两小球处于静止状态，a、b两弹簧的劲度系数分别为k₁、k₂，则a、b两弹簧的伸长量之比是（　　）

• A． $\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$
• B． $\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$
• C． $\frac{2{k}_{2}}{{k}_{1}}$
• D． $\frac{2{k}_{1}}{{k}_{2}}$

Answer 1

分析 对两个小球组成的整体分析，根据胡克定律求出A弹簧的伸长量，再对下面的小球受力分析，根据胡克定律求出B弹簧的伸长量，从而求出A、B两弹簧的伸长量之比

解答 解：对两球组成的整体分析有：2mg=k₁x_a，则x_a=$\frac{2mg}{{k}_{1}}$．
对下面小球受力分析，有：mg=k₂x_b，则x_b=$\frac{mg}{{k}_{2}}$．所以$\frac{{x}_{a}}{{x}_{b}}$=$\frac{2{k}_{2}}{{k}_{1}}$，故C正确，A、B、D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键合理地运用整体法和隔离法，以及掌握胡克定律F=kx．