Question

如图所示，细绳长为L，吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=2L，当绳受到大小为2mg的拉力时就会断裂．绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，现让环与球一起以速度v=

gL

向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离墙的水平距离也为L．求在以后的运动过程中，球第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？

Answer 1

分析：小球先向右做匀速直线运动，环停止后绳断开做平抛运动，要判断先撞墙还是先落地，根据平抛运动的分位移公式列式求解即可．

解答：解：环被A挡住的瞬间 FT-mg=m

υ2

L

解得F=2mg，故绳断，
之后小球做平抛运动；
设小球直接落地，则 h=

1

2

gt2，球的水平位移x=υt=2L＞L，所以小球先与墙壁碰撞；
球平抛运动到墙的时间为t′，则t′=

L

υ

=

L g

，小球下落高度h′=

1

2

gt′2=

L

2

；
碰撞点距B的距离H=2L-

L

2

=

3

2

L；
答：球第一次碰撞点离墙角B点的距离是

3

2

L．

点评：本题关键分析清楚小球的运动规律，然后分段考虑，不难．