Question

11．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等的时间内甲转过60°角，乙转过45°角，则甲、乙两物体所受合外力之比为（　　）

• A． 1：4
• B． 4：3
• C． 4：9
• D． 9：16

Answer 1

分析 先根据角速度定义ω=$\frac{△θ}{△t}$求出甲、乙的角速度之比，再由向心力公式F_n=mω²r可以求出向心力之比．

解答 解：据题意：在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义ω=$\frac{△θ}{△t}$可知甲、乙的角速度之比为：
ω₁：ω₂=60：45=4：3
由题意：r₁：r₂=1：2，m₁：m₂=1：2
根据向心力公式F_n=mω²r得：
甲、乙两物体所受合外力之比 F₁：F₂=m₁ω₁²r₁：m₂ω₂²r₂=4：9
故选：C．

点评 要熟悉角速度定义公式和向心力公式，要能根据题意灵活选择向心力的公式形式．