Question

质量为m的汽车在平直的公路上从静止开始加速，前进了s距离后速度达到最大值v_m．设在加速过程中发动机的功率恒为P，汽车所受阻力恒为F′．当速度为v（v_m＞v）时，所受牵引力为F，对汽车在这段位移内的有关物理量，以下说法正确的是（　　）

• A、汽车的牵引力做功为Fs
• B、汽车的牵引力做功为F′s
• C、汽车的牵引力做功为

  1

  2

  mvm2
• D、汽车的最大速度v_m=

  P

  F′

Answer 1

分析：汽车恒定功率启动，速度不断增加，根据P=Fv，牵引力不断减小；根据动能定理求解牵引力做的功，根据平衡条件和公式P=Fv求解最大速度．

解答：解：A、汽车恒定功率启动，是变加速运动，牵引力是变力，故汽车的牵引力做功不为Fs，故A错误；
B、汽车恒定功率启动，是变加速运动，牵引力大于阻力，故汽车的牵引力做功大于F′s，故B错误；
C、根据动能定理，有：
W-F′s=

1

2

mvm2-0
解得：W=F′s+

1

2

mvm2，故C错误；
D、汽车速度达到最大时，是匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，故：
F′=F
由于：
P=Fv_m
故：vm=

P

F′

，故D正确；
故选：D．

点评：本题是恒定功率启动问题，关键是分析清楚汽车的运动规律，然后动能定理列式分析，不难．