Question

如图所示，滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示．斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ．假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变．求：

(1)滑雪者离开B点时的速度大小；

(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)设滑雪者质量为m，斜面与水平面夹角为θ，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功 ． 由动能定理 ． 离开B点时的速度． (2)设滑雪者离开B点后落在台阶上，则 ，． 可解得， 此时必须满足H－μL＜2h． 当H－μL＜2h时，滑雪者直接落到地面上，则，． 可解得； 答案：(1)滑雪者离开B点的速度． (2)当H－μL＜2h时，滑雪者落在台阶上，水平距离为． 当H－μL＞2h时，滑雪者落在地面上，水平距离为． 解决本题要点有：①从A运动到B，克服摩擦力做功为μmgL；②从B点恰好到达台阶边缘时，设平抛运动初速度为，则 ． 多种情形要注意讲论分析：，即H－μL＜2h，落在台阶上；，即H－μL＞2h，直接落在地面上．