题目内容
【题目】如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量
的小物块A。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接.传送带始终以
的速度逆时针转动。装置的右边是一段光滑的水平台面连接的光滑曲面，质量
的小物块B从其上距水平台面
m处由静止释放。已知物块B与传送带之间的摩擦因数
，传送带的长度
。设物块A、B之间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态.取
。
(1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小
(2)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？
(3)如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后运动的速度大小
【答案】(1)4m/s (2)不能 (3)
【解析】
(1)设
滑到曲面底部速度为
，根据机械能守恒定律：
解得：
由于
，在传送带上开始做匀减速运动，设一直减速滑过传送带的速度为
，由动能定理可得：
解得：
由于仍大于
，说明假设成立，即与
碰前速度为4m/s
(2)设地一次碰后的速度为
，的速度为
，取向左为正方向，根据动量守恒定律和机械等守恒定律得：
解得：
上式表明碰后以
的速度向右反弹.滑上传送带后做在摩擦力的作用下减速，设向左减速的最大位移为
，由动能定理得：
解得：
因
，在传送带的右端点处的速度减为零，故不能滑上右边曲面
(3)的速度减为零后，将在传送带的带动下向左匀加速，加速度与向右匀减速时相同，且由于
小于传送带的速度
，故向左返回到平台上时速度大小仍为，由于第二次碰撞仍为对心弹性碰撞，故由（2）中的关系可知碰后仍然反弹，且碰后速度大小仍为碰前的
，即：
同理可推：每次碰后都将被传送带带回与发生下一次碰撞，则与碰撞
次后反弹，速度大小为
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