Question

一束电子流在经U₀=5000v的加速电场加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1×10^-3m，板长L=5×10^-3m，那么，
（1）电子离开加速电场时速度v₀多大？（结果用字母q、U₀、m表示）
（2）要使电子刚好从平行板间边沿飞出，两个极板上应加多大电压？（可以得到具体数值）

Answer 1

分析：（1）粒子先加速再偏转，由动能定理求解电子离开加速电场时速度v₀．
（2）由题意可知当电子恰好飞出时，偏转距离为y=

d

2

．由运动的合成与分解关系，根据牛顿第二定律和运动学公式结合可得出电压值．

解答：解：（1）对于加速过程，由动能定理得：eU₀=

1

2

m

v

2 0

-0  ①
所以：v₀=

2eU0 m

；
（2）进入偏转电场，偏转位移为

d

2

，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：
     L=v₀t．②
偏转距离：y=

1

2

at2=

d

2

  ③
  a=

F

m

=

eE

m

=

eU

md

  ④
解①②③④式得：U=

2d2U0

L2

=

2×(1×10-3)2×5000

(5×10-3)2

V=400V；
答：
（1）电子离开加速电场时速度v₀为

2eU0 m

．
（2）要使电子刚好从平行板间边沿飞出，两个极板上应加400V的电压．

点评：本题考查带电粒子在电场中的偏转，在列式计算时应注意不要提前代入数值，应将公式简化后再计算，这样可以减少计算量．