Question

如图所示，交流发电机的矩形线圈边长为ab=cd=0.4m，ac=bd=0.2m，线圈匝数为50匝，线圈电阻r=1Ω，线圈在磁感应强度B=0.2T的均强磁场中绕垂直磁场的转轴以

100

π

转/秒的转速匀速转动，外接电阻R=9Ω，则（　　）

• A、垂直纸面向里看，图中时刻线圈中感应电流方向为逆时针
• B、感应电流的周期为

  π

  100

  s
• C、图中电压表读数为144V
• D、电阻R上消耗的电功率为2304W

Answer 1

分析：矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电．则由楞次定则可判定感应电流的方向．
根据转速求出感应电流的周期．
电动势的最大值为NBSω，根据最大值和有效值的关系求出电压表读数．
根据电功率的定义式求解电阻R上消耗的电功率．

解答：解：A、cd边离开纸面向内运动开始计时，线圈磁通量在变大，则感应电流的磁场会阻碍其变大，即感应电流的磁场与原磁场方向相反，
根据右手定则得感应电流方向是a→c→d→b→a，即图中时刻线圈中感应电流方向为顺时针，故A错误；
B、线圈的转速n=

100

π

转/秒，
所以感应电流的周期T=

1

n

=

π

100

s，故B正确；
C、根据ω=2πn得：ω=200rad/s
电动势最大值
E_m=NBSω
=50×0.2×0.2×0.4×200
=160V
电压表测量的是有效值，所以U=

Em

2

×

R

R+r

=

160

2

×

9

10

=72

2

V，故C错误；
D、根据电功率的定义式得
电阻R上消耗的电功率P=

U2

R

=

(72 2 )2

9

=1152W，故D错误；
故选：B．

点评：掌握根据楞次定律判断感应电流的方向．
掌握交变电流最大值、有效值的理解和应用的求解，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．