Question

如图质量为m的铁球在水平推力F的作用下静止于竖直没滑墙壁和光滑斜面之间，球与斜面的接触点为A，斜面倾角为θ，推力F的作用线通过球心O，球的半径为R，若水平推力缓慢增大，在此过程中（　　）

A．斜面对球的作用力缓慢增大

B．墙对球的作用力始终小于推力

C．斜面对球的支持力为 mgcosθ

D．推力F小于球的重力

Answer 1

分析：对球受力分析，然后根据共点力平衡条件，运用正交分解法，结合几何关系分析求解．

解答：解：A、B、对小球受力分析，受推力F、重力G、墙壁的支持力N、斜面的支持力N′，如图
根据共点力平衡条件，有：
x方向：F-N′sinθ-N=0
竖直方向：N′cosθ=mg
解得：N′=

mg

cosθ

N=F-mgtanθ
故当F增加时，斜面的支持力为

mg

cosθ

，保持不变，故球对斜面的压力也保持不变，故A错误，B正确，C错误；
D、根据共点力平衡，当N=0时，F=mgtanθ，知F的最小值为mgtanθ，知推力F可能比重力大，可能比重力小．故D错误．
故选B．

点评：本题关键是对小球受力分析，根据共点力平衡条件，运用正交分解法列式求解．