Question

如下图，光滑轨道固定在竖直平面内，水平段紧贴地面，弯曲段的顶部切线水平、离地高为h；滑块A静止在水平轨道上，v₀=40m/s 的子弹水平射入滑块A后一起沿轨道向右运动，并从轨道顶部水平抛出．已知滑块A的质量是子弹的3倍，取g=10m/s²，不计空气阻力．求：

1.子弹射入滑块后一起运动的速度；

2.水平距离x与h关系的表达式；

3.当h多高时，x最大，并求出这个最大值．

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.

3.

【解析】（1）设子弹的质量为m，则滑块的质量为3m，子弹射入滑块后一起运动速度为v₁由动量守恒：       ……①（4分）

得：             ……②（2分）

（2）设子弹与滑块到达轨道顶部时的速度为v₂，由机械能守恒定律：

……③（4分）

设子弹与滑块离开轨道顶部到落到地面的时间为t，由平抛运动规律：

              ……④（2分）

            ……⑤（2分）

联立③④⑤得：     ……⑥（2分）

（3）因为：

所以：时，B的水平距离最大       ……⑦（2分）