Question

如图，某同学站在物块A上，轻杆与物块B固连，已知人、物块A、物块B质量均为m，A与地面动摩擦因数为μ，B与地面动摩擦因数为2μ，开始时物块A、B相距S．人通过一条轻绳以恒力F=4μmg拉物块B，运动过程中人和A始终相对静止，若人一直持续拉动，求A、B相遇时A走过的距离．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，抓住时间相等，位移之和等于s，运用运动学公式求出A、B相遇时A走过的距离．

解答：解：对B，运用牛顿第二定律得，F-2μ?mg=ma_B，解得：a_B=2μg
对A，运用牛顿第二定律得，F-μ?2mg=2ma_A，解得：a_A=μg．
因为

1

2

aAt2+

1

2

aBt2=s
解得：sA=

1

3

s．
答：A、B相遇时A走过的距离为

1

3

s．

点评：解决本题的关键正确地受力分析，运用牛顿第二定律求出A、B两物体的加速度之比，抓住运动时间相等，求出物体相遇时运动的位移．