如图14甲所示.边长l=2.5 m.质量m=0.5 kg的正方形金属线框.放在磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场中.它的一边与磁场的边界MN重合.在力F作用下由静止开始向左运动.在5.0 s内从磁场中拉出.测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示.已知金属线框的总电阻R=4.0 Ω.? 图14(1)试判断金属线框从磁场中拉出的过程中.线框中的感应电流的方向.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图14甲所示，边长l=2.5 m、质量m=0.5 kg的正方形金属线框，放在磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在力F作用下由静止开始向左运动，在5.0 s内从磁场中拉出。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示。已知金属线框的总电阻R=4.0 Ω。?

图14

（1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流的方向，并在图中标出；?

（2）t=2.0 s时金属线框的速度和力F的大小；?

（3）已知在5.0 s内力F做功1.92 J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？??

解析：本题主要考查利用图象解决实际问题的能力。根据图象可以看出感应电流均匀增加，判断金属框做匀加速直线运动，通过推导I与t的关系式找出其斜率的物理意义，代入特殊值即可求解。求解整个过程中产生的焦耳热，由于金属棒中的电流不均匀，不能直接求解，但可以利用能量转化和守恒定律进行求解。?

解：（1）感应电流沿逆时针方向(图略)。?

（2）由电流图象可知，感应电流随时间变化的规律：I=0.1t,?

由感应电流=I可得金属框的速度随时间也是线性变化的，v==0.2t，线框做匀加速直线运动。加速度a=0.2m/s²。??

t=2.0 s时感应电流I₂=0.2 A, v₂=0.4 m/s。??

安培力F_A=BIL=0.8×0.2×2.5=0.4 N。??

线框在外力F和安培力F_A作用下做加速运动，F－F_A=ma,?

得力F=0.50 N。?

（3）金属线框从磁场拉出的过程中，拉力做功转化成线框的动能和线框中产生的焦耳热。?

t=5 s时，线框从磁场中拉出时的速度v₅=1 m/s。?

线框中产生的焦耳热 Q=W-mv₅²=1.67 J。

练习册系列答案

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圆弧轨道做平抛运动实验，其部分实验装置示意图如图甲所示．实验中，通过调整使出口末端B的切线水平后，让小球从圆弧顶端的A点由静止释放．图乙是小球做平抛运动的闪光照片，照片中的每个正方形小格的边长代表的实际长度为4.85cm．己知闪光频率是10Hz．则根据上述的信息可知：

①小球到达轨道最低点B时的速度大小v_B=

m/s，小球在D点时的竖直速度大小v_Dy=

m/s，当地的重力加速度g=

m/s²；（取三位有效数字）．
②小球在圆弧槽轨道上是否受到了摩擦力：

（填“受到”、“未受到”或“条件不足，无法确定”）．

如图14甲所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B₀，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计.从t₀=0的时刻起，磁场开始均匀增加，磁感应强度变化率的大小为k(k=

).求：

图14

(1)用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F的大小随时间t变化的关系式.

(2)如果竖直向下的磁场是非均匀增大的(即k不是常数)，金属棒以速度v₀向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感应强度B_t随时间t变化的关系式.

(3)如果非均匀变化磁场在0—t₁时间内的方向竖直向下，在t₁—t₂时间内的方向竖直向上，若t₀=0时刻和t₁时刻磁感应强度的大小均为B₀，且adeb的面积均为l₂.当金属棒按图乙中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图丙中示意地画出变化的磁场的磁感应强度Bt随时间变化的图像(t₁-t₀=t₂-t₁＜).

如图14甲所示，两个边长为l、宽为L的矩形单匝导体线框abcd、a′b′c′d′互相垂直，彼此绝缘，可绕共同的中心轴O₁O₂转动，将两线框的始端并在一起接到金属滑环C上，末端并在一起接到金属滑环D上，两金属滑环C、D彼此绝缘，并分别通过一个电刷与定值电阻R相连。线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘之间所夹的圆心角为45°，如图乙所示（图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头所示）。不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是与线框平面平行。磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设两线框的总电阻均为r，以相同的角速度ω逆时针匀速转动，通过电刷跟C、D相连的定值电阻R=2r。

　（1）求线框abcd转到图乙位置时感应电动势的大小；

　（2）求转动过程中电阻R上的电压最大值；

　（3）求外力驱动两线框转动一周所做的功。

　（4）从线框abcd进入磁场开始时，作出0~T（T是线框转动周期）时间内通过R的电流i_R随时间变化的图象；

（09年湖南师大附中月考）(14分)如图甲所示，边长为L=2.5m、质量M=0.50kg的正方形金属线框放在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中．它的一边与磁场的边界N重合，在力F的作用下由静止开始向左运动，测得金属框中的电流随时间变化的图象如图乙所示．已知金属线框的总电阻R=4.0。

(1)试判断_金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中感应电流的方向；

(2)求t=2.0s时金属线框的速度和力F的大小；

(3)已知在5.0s内，力F做功1.92J．求5.0s内，线框产生的热量。

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