Question

如图12所示，MN、PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的M、P端加接一个阻值为R的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止释放开始沿导轨下滑，求ab棒的最大速度.（要求画出ab棒的受力图，已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计）

图12

Answer 1

解析：这是一道高考题，它考查了电磁感应规律与力学规律的综合应用.

ab下滑做切割磁感线运动，产生的感应电流方向及受力如下图所示.

E=BLv                                                                     ①

F=BIL                                                                     ②

a=                                                      ③

由①②③可得a=

在ab下滑过程中v增大，由上式知a减小，循环过程为：v↑→E↑→I↑→F_安↑→F_合↓→a↓.在这个循环过程中，ab做加速度逐渐减小的加速运动，当a=0时（即循环结束时），速度达到最大值，设为v_m.则有

mgsinθ=μmgcosθ+

所以v_m=

答案：v_m=