Question

20．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t² （x的单位是m，t单位是s）．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为（　　）

• A． 25 m
• B． 50 m
• C． 100 m
• D． 200 m

Answer 1

分析 根据刹车位移与时间的关系式求出汽车的初速度和加速度，根据匀变速直线运动的速度位移关系公式求出刹车痕迹的长度．

解答 解：由$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=20t-2{t}_{\;}^{2}$得：
v₀=20m/s，a=-4m/s²
则根据匀变速直线运动的速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$得：
$x=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}_{\;}^{2}}{2×（-4）}=50m$，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$和速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$