雨滴在空中运动时.受到的空气阻力与其速度的平方成正比．若两个雨滴从空中落下.其质量分别为m1.m2.落至地面前均已做匀速直线运动.则两雨滴落地前时重力的功率之比为( )A．p 1p2=m13m23B．p1p2=m 1m 2C．p1p2=m32m31D．p1p2=m2m1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

雨滴在空中运动时，受到的空气阻力与其速度的平方成正比．若两个雨滴从空中落下，其质量分别为m₁、m₂，落至地面前均已做匀速直线运动，则两雨滴落地前时重力的功率之比为（　　）

A．

p 1

B．

C．

D．

分析：根据P=mgv=fv，f=kv²，求出功率与最终速度的关系，再根据kv²=mg得出速度与质量的关系，从而得知落地时重力的功率与质量的关系．

解答：解：当重力与阻力相等时，雨滴做匀速直线运动，重力的功率P=mgv=fv，f=kv²，则P=kv³．所以

v13

v23

．
又kv²=mg．

．则

p 1

．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键掌握重力功率的瞬时表达式，以及知道最终雨滴所受的重力与阻力相等．

练习册系列答案

单元智测卷系列答案

雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m₁、m₂，至落到地面前均已做匀速直线运动，此时重力的功率之比为

已知雨滴在空中运动时所受空气阻力f＝kr²v²，其中k为比例系数，r为雨滴半径，v为其运动速率。t＝0时，雨滴由静止开始下落，加速度用a表示。落地前雨滴已做匀速运动，速率为v₀。下列图像中正确的是( )

A．m₁: m₂ B． C． D．

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