Question

如图，在一个气缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞和柄的总质量为m，活塞的面积为S．当活塞自由放置时，气体体积为V，温度为T．现缓慢地用力向下推动活塞，使气体的体积减少为0.5V，已知大气压强为p₀，求：
（1）气体的体积减少为0.5V时的压强；
（2）气体的体积减少为0.5V时，加在活塞手柄上的外力F；
（3）使气体的体积减少为0.8V，同时温度升高为2T，平衡后的气体压强．

Answer 1

（1）开始时的压强p₁=p₀+

mg

S

，
由p₁V₁=p₂V₂，
解得气体体积减小0.5V时的压强p₂=2p₁=2（p₀+

mg

S

）；
（2）对活塞分析可知：
F=（p₂-p₀）S-mg=p₀S+mg
方向竖直向下；
（3）由

p1V1

T1

=

p2′V2′

T2

，
解得体积和温度变化后，气体压强p2′=2.5p1=2.5(p0+

mg

S

)