题目内容
【题目】如图所示，两个圆心都在O点的同心圆半径分别为r和
r，两圆之间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、带电量为+q的粒子经加速电场从静止加速后恰好从外圆边界的P点沿外圆切线射入磁场区域，经磁场偏转后恰好经过内圆的Q点，P、O连线垂直于Q、O连线。不计粒子的重力。求：
(1)粒子在磁场中运动的速率和时间；
(2)使该粒子在磁场中做完整的圆周运动，加速电压的取值范围。
【答案】(1)
，
；(2) 
和
【解析】
(1)带电粒子以
进入磁场经内圆最高Q点，轨迹如图
由几何关系得
解得
根据牛顿第二定律可得
解得
粒子在磁场中运动，则有
可得
(2)带电粒子经加速电场获得一定动能进入磁场，则有
可得
使该粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动，经分析R有三种临界值，轨迹如图所示
讨论①根据几何关系得
可得
②根据几何关系得
可得
③根据几何关系得
可得
由此可得加速电压的取值范围
和
练习册系列答案
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