在天体运动中.将两颗彼此距离较近的行星称为双星.由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变.已知两个行星的质量分别为M1.M2.相距为L.求它们的角速度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变，已知两个行星的质量分别为M₁、M₂，相距为L，求它们的角速度.

解析：本题考查双星运动中的万有引力问题.如图6-4-1所示，设M₁的轨道半径为R₁，M₂的轨道半径为R₂，两个行星都绕O点做匀速圆周运动的角速度为ω；由于两个行星之间的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有

图6-4-1

R₁+R₂=L

以上三式联立解得.

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m1的轨道半径为

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试计算：（1）双星的轨道半径；

（2）双星的运行周期。