题目内容
如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差U=1.5×103 V，现将一质量m=1×10-2 kg、电荷量q=4×10-5 C的带电小球从两板上方的A点以v0=4m/s的初速度水平抛出，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点．已知A点距两板上端的高度h=0.2m，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：（1）小球到达M板上端时速度与水平方向夹角θ的正切值；
（2）M、N两板间的 距离d；
（3）小球到达B点时的动能Ek．
分析：（1）小球在进入电场前做平抛运动，根据高度求出竖直分速度的大小，结合平行四边形定则求出小球到达M板上端的速度方向．
（2）抓住小球在电场中做直线运动，合力的方向与速度的方向在同一条直线上，根据电场力的大小，结合电势差和d的关系求求出M、N板的间距，从而得M、N两板间的 距离d
（3）根据动能定理求出小球到达B点的动能．
（2）抓住小球在电场中做直线运动，合力的方向与速度的方向在同一条直线上，根据电场力的大小，结合电势差和d的关系求求出M、N板的间距，从而得M、N两板间的 距离d
（3）根据动能定理求出小球到达B点的动能．
解答：解：（1）小球在进入电场前做平抛运动，设到达M板上端处时竖直分速度的大小为v′，则有：
v′2=2gh
tanθ=
=
=
=0.5
（2）小球在电场中做直线运动，合力的方向与速度的方向在同一条直线上，设电场强度为E，故有：
tanθ=
设两板间距离为d，则：E=
故：d=
=
m=0.3m
（3）对于运动的全过程，有动能定理得：
mg（h+dtanθ）=Ek-
故：Ek=
+mg(h+dtanθ)=
×1×10-2×42+1×10-2×10（0.2+0.3×0.5）J=0.115J
答：：（1）小球到达M板上端时速度与水平方向夹角θ的正切值为0.5
（2）M、N两板间的 距离为0.3cm
（3）小球到达B点时的动能为0.115J
v′2=2gh
tanθ=
| v′ |
| v0 |
| ||
| v0 |
| ||
| 4 |
（2）小球在电场中做直线运动，合力的方向与速度的方向在同一条直线上，设电场强度为E，故有：
tanθ=
| mg |
| Eq |
设两板间距离为d，则：E=
| U |
| d |
故：d=
| Uqtanθ |
| mg |
| ( ) |
| ( ) |
1.5×103×
| ||
| 1×10-2×10 |
（3）对于运动的全过程，有动能定理得：
mg（h+dtanθ）=Ek-
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
故：Ek=
| 1 |
| 2 |
| mv | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
答：：（1）小球到达M板上端时速度与水平方向夹角θ的正切值为0.5
（2）M、N两板间的 距离为0.3cm
（3）小球到达B点时的动能为0.115J
点评：解决本题的关键知道小球先做平抛运动，再做匀加速直线运动，知道在电场中所受的电场力和重力的合力与速度的方向共线．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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