题目内容
如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，Y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置(-l，0)处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知l = (重力不计)，试求：使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d 应满足的条件．
解： 带电粒子在电场中做类平抛运动，设运动的加速度为a．由牛顿运动定律得:qE = ma设粒子出电场、入磁场时速度的大小为v，此时在Y轴方向的分速度为vy，粒子在电场中运动的时间为t．则有: vy=at l=v0t
解得:vy= v0 v = = v0 设v的方向与y轴夹角为θ,则有cosθ= = 得θ=450.粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，如图所示，
则有 :qvB = 可得： R= 由图中几何关系可知，要使粒子穿越磁场区域，磁场的宽度应满足的条件d ＜R(1+ cosθ) 结合已知条件解以上各式可得: d ＜
解得:vy= v0 v = = v0 设v的方向与y轴夹角为θ,则有cosθ= = 得θ=450.粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，如图所示，则有 :qvB = 可得： R= 由图中几何关系可知，要使粒子穿越磁场区域，磁场的宽度应满足的条件d ＜R(1+ cosθ) 结合已知条件解以上各式可得: d ＜ 
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