Question

如图所示，足够长的斜面倾角θ=37⁰，一物体以v₀=12m/s的初速度从斜面上A点处沿斜面向上运动；加速度大小为a=8m/s²，g取10m/s²．求：
（1）物体沿斜面上滑的最大距离x；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）物体从A点出发需经多少时间才能回到A处．

Answer 1

（1）上滑过程，由运动学公式

v

20

=2ax，得
x=

v 20

2a

=9m     
（2）上滑过程，由牛顿运动定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma        
解得：μ=0.25                                              
（3）上滑过程：t₁=

v0

a

=1.5s                                      
下滑过程，由牛顿运动定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma′
解得：a′=4m/s²                                          
由运动学公式x=

1

2

a

′t

22

                                      
解得：t₂=

2x a′

=

3

2

2s

                                     
所以运动的总时间t=t₁+t₂=

3

2

(

2

+1)s≈3.6s
答：（1）物体沿斜面上滑的最大距离x为9m；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；
（3）物体从A点出发需经3.6s时间才能回到A处．