Question

20．2014年8月16日下午，11岁的王克骑着自已的摩托车在北京万事达中心完成了第一次试车，从3米高的跳台上冲坡而起，如图所示，这是他第一次有机会出现在国际摩托车大赛中，假设王克冲坡而起时与水平方向间的夹角为45°，在此水平方向上的空中跨度为23m，假如将王克看成质点，忽略空气阻力，g取10m/s²，那么他冲坡时的速度为（　　）

• A． $\sqrt{230}$m/s
• B． $\sqrt{57.5}$m/s
• C． 20$\sqrt{2}$m/s
• D． $\sqrt{960}$m/s

Answer 1

分析 忽略空气阻力，斜上抛运动从最高点到最低点的过程可以看做平抛运动，根据对称性，可知平抛运动的末速度与水平方向成45°，根据分速度与时间的关系、分位移与时间的关系求解．

解答 解：忽略空气阻力，斜上抛运动从最高点到最低点的过程可以看做平抛运动，他冲坡时的速度v与水平方向间的夹角为45°，斜向上，根据对称性可知“平抛”的末速度v与水平方向的夹角为45°，斜向下，此时的分速度为 v_x=v_y，v=$\sqrt{2}$v_y，假设“平抛”运动的时间为t，则有 x=v_xt=$\frac{23}{2}$m，又 v_y=gt，解得 v_y=$\sqrt{115}$m/s，所以他冲坡时的速度为 v=$\sqrt{2}$v_y=$\sqrt{230}$m/s
故选：A

点评 解决本题的关键要明确斜上抛运动与平抛运动的关系，抓住斜抛运动的对称性，运用分运动的规律研究．