Question

【题目】轻质细线吊着一质量为 m=0.64kg，边长为 L=0.8m、匝数 n=5、总电阻为 r=1Ω的正方形线圈。边长为 L/2 的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从 t=0 开始经 t0 时间细线开始松驰，g=10m/s2。求：

（1）在前 t0 时间内线圈中产生的感应电流；

（2）求 t0 的值。

（3）第 4s 末绳的拉力大小

Answer 1

【答案】（1）I=0.2A；（2）t0=31s；（3）F=5.4N

【解析】

（1）由法拉第电磁感应定律得：

E=n=nS=0.2V

线圈中的电流为：

I==0.2A

（2）分析线圈受力可知，当细线松弛时有：

FA =nBt0I=mg

解得：Bt0==16T

由题图乙可得：

Bt0=0.5+0.5t0（T）

解得：t0=31s

（3）线圈在t0=31s前，线框均处于静止状态：

F+nB4IL/2=mg

F=mg-nB4IL/2=5.4N