题目内容

如图6-8-22所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量是0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动.当小球的转速增加到原转速的3倍时，细线断开，这时测得线的拉力比原来大40 N.求：

图6-8-22

（1）线断开的瞬间，线的拉力;

（2）这时小球运动的线速度;

（3）如果桌面高出地面0.8 m，线断后的小球飞出去落在离桌面的水平距离为多远的地方?

解析：本题属于程序式综合题，利用牛顿第二定律、匀速圆周运动以及平抛运动的知识综合求解.首先分析不同阶段小球的受力及运动情况，依据牛顿第二定律与匀速圆周运动知识求出绳断时的拉力以及此时的速度，而后以此速度作为初速度利用平抛知识求取小球落地距离.

（1）小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用：重力mg、桌面弹力FN和线的拉力F.重力mg和弹力FN平衡.线的拉力等于向心力，F向=F=mω2R，设原来的角速度为ω0，线上的拉力是F0，加快后的角速度为ω，线断时的拉力F.则F∶F0=ω2∶ω02=9∶1.

又F=F0+40 N，所以F0=5 N，线断时F=45 N.

（2）设线断时小球的速度为v

由F=得v= m/s=5 m/s.

（3）由平抛运动规律得小球在空中运动的时间

 s=0.4 s

小球落地处离开桌面的水平距离s=vt=5×0.4 m=2 m.

练习册系列答案
相关题目
某物理兴趣小组的同学利用实验探究电池的电动势和内阻，实验的主要操作如下：
①先用电压表直接接在电池两极粗测电池的电动势，这样测出的电动势比真实值
偏小
偏小
（选填“偏大”或“偏小”）．
②若按图（甲）所示接好电路进行实验，记下电阻箱和电压表对应的一系列读数R、U，并将数据记录在下表中．第2次实验中，电阻箱的示数如图（乙）所示，此时电阻箱接入电路的电阻是
2
2
Ω；
实验次数 1 2 3 4 5 6
1
U
/（V-1）		 0.80 1.07 1.30 1.47 1.80 2.27
1
R
/（Ω-1）		 0.2 0.8 1.0 1.5 2.0

③图（丙）是根据上表中的数据，在坐标纸上画出的
1
U
-
1
R
图象．若忽略电压表内阻的影响，当电阻箱、电压表的示数分别是R、U时，电池电动势E=
U+
U
R
r
U+
U
R
r
（用U、R、r表示）；
④根据图象可知：电池的电动势E=
1.67
1.67
V，内阻r=
1.34
1.34
Ω．（结果保留三位有效数字）
质量为1 000吨的火车在轨道上行驶，内外轨高度差h=0.20 m，轨距d=1 435 mm，如图6-8-1所示，弯道半径R=300 m，重力加速度取10 m/s2.求：（1）当火车的速度为v1=15 m/s时，轨道受到的侧压力为多大？方向如何？（2）当火车的速度为v2=22 m/s时，轨道受到的侧压力为多大？方向如何？

图6-8-1
1999年10月中国一座跨度超千米的特大悬索桥——江苏江阴长江大桥正式通车.大桥主跨1 385 m，桥全长3 071 m，桥下通航高度为50 m，大桥两面座桥塔身高196 m.大桥的左右两侧各有一根主缆横跨长江南北两岸，绕过桥塔顶鞍座由南北锚锭固定.设这两根主缆和整个桥面的4.8万吨质量都悬在这南北两根主缆上，如图4-5-22所示，则每根主缆上的张力大约为

A.2.4×108 N                                                          B.6×108 N

C.6×107 N                                                             D.12×108 N
磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用.图16-2-21是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成.如图16-2-22所示，通道尺寸a＝2.0 m、b＝0.15 m、c＝0.10 m.工作时，在通道内沿z轴正方向加B＝8.0 T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U＝99.6 V；海水沿y轴方向流过通道.已知海水的电阻率ρ＝0.20Ω·m?.

           

图16-2-21　　　　　                              图16-2-22

（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

（2）船以vS＝5.0 m/S的速度匀速前进.若以船为参考系，海水以5.0 m/S的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd＝8.0 m/S.求此时两金属板间的感应电动势U感；

（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U′＝U－U感计算，海水受到电磁力的80％可以转化为对船的推力.

当船以vS＝5.0 m/S的速度匀速前进时，求海水推力的功率.

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