Question

如图，光滑圆弧的半径为80cm，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后又沿水平面前进4m，到达C点停止，求：
（1）物体到达B点时的速度；
（2）物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功；
（3）物体与水平面间的动摩擦因数．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：由于物体在光滑的圆弧静止下滑，物体只受重力和指向圆心的弹力，且弹力不做功，由动能定理即可求解；物体在BC面上运动，最终静止，所以在水平面上受滑动摩擦力做减速运动，再次利用动能定理即可求解．

解答：解：（1）设物体到B点的速度为v，由A到B为研究过程，由动能定理得：mgR=

1

2

m

v

2

带入数据解之得：v=

2gR

=4m/s
（2）设物体在水平面上运动摩擦力做功W，由A道C为研究过程，由动能定理得：
mgR+W=0
带入数据解之得：W=-8J
（3）设物体与水平面间的动摩擦因数μ，根据功的定义式得：
w=-μmgs=-8J
解得：μ═0.2
答：（1）物体到达B点时的速率是4m/s；
（2）在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功是-8J；
（3）物体与水平面间的动摩擦因数是0.2．

点评：对研究对象受力分析和运动分析是解决动力学问题的首要前提，灵活选取过程，运用动能定理求解是核心；体会运用动能定理求解的优点．