Question

如图所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径r_A=2r_B，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小．求：
（1）A、B线圈中产生的感应电流的方向是逆时针还是顺时针？
（2）A、B线圈中产生的感应电动势之比E_A：E_B是多少？
（3）A、B线圈中产生的感应电流之比I_A：I_B是多少？

Answer 1

分析：根据楞次定律判断出电流的方向；由法拉第电磁感应定律即可求出电动势之比；由欧姆定律即可求出电流之比．

解答：解：（1）根据楞次定律可以判断AB线圈中的电流的方向沿顺时针方向．
（2）设磁感应强度随时间的变化为k，由法拉第电磁感应定律E=ns

△B

△t

知E_A=nkπr_A²
E_B=nkπr_B²
所以E_A：E_B=r_A²：r_B²=4：1
（3）两线圈的电阻之比等于周长之比2：1，由欧姆定律I=

E

R

知I_A：I_B=

EA

EB

×

RB

RA

=

4

1

×

1

2

=2：1
答：（1）A、B线圈中产生的感应电流的方向是顺时针；
（2）A、B线圈中产生的感应电动势之比E_A：E_B是4：1；
（3）A、B线圈中产生的感应电流之比I_A：I_B是2：1．

点评：此题需要用到法拉第电磁感应定律及欧姆定理，需要掌握其应用条件，难度不大．