Question

如图所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距x₀＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以v_A＝4 m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度v_B＝10 m/s向右，以a＝－2 m/s²的加速度做匀减速运动，求：

(1)经过多长时间A追上B？

(2)若v_A＝8 m/s，则又经多长时间A追上B？

Answer 1

答案：
解析：

　　[答案](1)8 s；(2)3.82 s

　　[解析](1)先判断A追上B时，是在B停止运动前还是后．

　　B匀减速到停止的时间为：

　　在5 s内A运动的位移：x_A＝v_At₀＝20 m

　　在5秒内B运动的位移：x_B＝v_Bt₀＋＝25 m

　　因为：x_A＜x_B＋x₀，即：B停止运动时，A还没有追上B．

　　A追上B的时间为：．

　　(2)若v_A＝8 m/s，则A在5 s内运动的位移为：x_A＝v_At₀＝40 m

　　因为：x_A＞x_B＋x₀，即：B停止运动前，A已经追上B．

　　则：

　　

　　＝(1＋2)s＝3.82 s．