如图所示.MN是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板.整个空间有平行于平板向右.场强为E=2 N/C的匀强电场.在板上C点的左侧有一个垂直于纸面向外.磁感应强度为B=1 T的匀强磁场.一个质量为m=4×10-3 kg.带负电的小物块.带电荷量q=10-2 C.从C点由静止开始向左先做加速运动再做匀速运动.当物体碰到左端挡板后被弹回.若在碰撞瞬� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，MN是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（左侧有挡板），整个空间有平行于平板向右、场强为E=2 N/C的匀强电场，在板上C点的左侧有一个垂直于纸面向外、磁感应强度为B=1 T的匀强磁场。一个质量为m=4×10^－³ kg、带负电的小物块，带电荷量q=10^－² C，从C点由静止开始向左先做加速运动再做匀速运动。当物体碰到左端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间将电场改为竖直向下，大小不变，小物块返回时在磁场中恰好做匀速运动，已知平板MC部分的长度为L=5 m，物块与平板间的动摩擦因数为μ=0.2，求：

（1）小物块向左运动过程中克服摩擦力做的功W_f；

（2）小物块与左端挡板碰撞过程损失的机械能ΔE；

（3）小物块从与左挡板碰后到最终静止所用时间t；

（4）整个过程中由于摩擦产生的热量Q。

解：（1）设小物块向左匀速运动时的速度大小为v₁,由平衡条件有

qE-μ(mg+qv₁B)=0 ①

设小物块在向左运动过程中克服摩擦力做的功为W，由动能定理有

qEL-W=-0 ②

由①②式解得

W=qEL-=0.028 J。 ③

（2）设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v₂,与右端挡板碰撞过程损失的机械能为ΔE，则有：

Bqv₂=mg-qE ④

ΔE= ⑤

由③⑤⑥式解得：

ΔE==0.064 J。 ⑥

（3）小物块由M到C匀速运动，时间为：

t₁==2.5 s ⑦

小物块由C到静止匀减速运动，μ(mg-qE)=ma

代入数据得：a=1 m/s² ⑧

时间为：t₂==2 s ⑨

总时间为：t=t₁+t₂=4.5 s。 ⑩

(4)对全过程，由能量守恒定律有

Q=qEL-ΔE

或Q=W_f+

由⑤⑧式解得：Q=qEL-ΔE=0.036 J。

练习册系列答案

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如图所示，将两个等量异种点电荷分别固定于A、B两处，AB为两点电荷的连线，MN为AB连线的中垂线，交AB于O点，M、N距两个点电荷较远，以下说法正确的是（　　）

A．沿直线由A到B，各点的电场强度先减小后增大

B．沿直线由A到B，各点的电势先升高后降低

C．沿中垂线由M到O，各点的电场强度先增大后减小

D．将一电荷从M点移到O点，电场力做正功，电荷的电势能减少

（2006?宜昌模拟）如图所示，光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分，左侧空间存在一水平向右的匀强电场，场强大小 E₁=

右侧空间有一长为R=0.8m的绝缘轻绳，绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量m₂=m的不带电的小球B在竖直平面内做顺时针方向的圆周运动，运动到最低点时速度大小v_B=8m/s，小球B在最低点时与地面接触但没有弹力．在MN左侧空间中有一个质量为m₁=m的带正电的物体A，电荷量大小为q，在水平面上与MN界面水平间距为L处由静止释放，恰好与运动到最低点处的B发生正碰，并瞬间粘合成一个整体C，碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一竖直向上的匀强电场，场强大小E₂=3E₁（g=10m/s²）
（1）如果L=0.2m，求出整体C运动到最高点时的瞬时速度大小，及此时绳的拉力是物体重力的多少倍？
（2）当L满足什么条件时，整体C可以在竖直面内做一个完整的圆周运动？

如图所示，虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和磁场，电场水平向右，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B；MN右侧有竖直方向的匀强电场（图中竖线，未标方向），电场中有一固定点电荷Q．一质量为m，电荷量为q的点电荷，从MN左侧的场区沿与电场线成θ角斜向上的匀速直线运动，穿过MN上的A点进入右侧场区，恰好绕Q在竖直面内做半径为r的匀速圆周运动，并穿过MN上的P点进入左侧场区．已知各电场之间无相互影响，当地重力加速度为g，静电力常量为k．
（1）判断电荷q的电性并求出MN左侧匀强电场场强E₁；
（2）判断Q的电性并求出起电荷量；
（3）求出电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小和方向．

如图所示，光滑绝缘水平面上方空间被竖直的与纸面垂直的平面MN分隔成两部分，左侧空间存在一水平向右的匀强电场，场强大小E₁=mg/q，右侧空间有一长为R=0.8m轻质绝缘细绳，绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量m₂=m的不带电的小球B正在与纸面平行的竖直面内做顺时针圆周运动，运动到最低点时速度大小v_B=8m/s，B物体在最低点时与地面接触但没有相互作用力.在MN左侧空间中有一个质量为m₁=m的带正电的物体A，电量大小为q，在水平面上与MN平面水平间距为L时由静止释放，恰好能和B物体在B运动的最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C，碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一竖直向上的匀强电场，场强大小E₂=3E₁.如果L=0.2m，求出整体C运动到最高点时的瞬时速度大小，及此时绳拉力是物体重力的多少倍？

如图所示，光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分，左侧空间有一水平向右的匀强电场，场强大小，右侧空间有长为R＝0.114m的绝缘轻绳，绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量为m小球B在竖直面内沿顺时针方向做圆周运动，运动到最低点时速度大小v_B＝10m/s（小球B在最低点时与地面接触但无弹力）。在MN左侧水平面上有一质量也为m，带电量为的小球A，某时刻在距MN平面L位置由静止释放，恰能与运动到最低点的B球发生正碰，并瞬间粘合成一个整体C。（取g＝10m/s²）

（1）如果L＝0.2m，求整体C运动到最高点时的速率。（结果保留1位小数）

（2）在（1）条件下，整体C在最高点时受到细绳的拉力是小球B重力的多少倍？（结果取整数）

（3）若碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一水平向左的匀强电场，场强大小，当L满足什么条件时，整体C可在竖直面内做完整的圆周运动。（结果保留1位小数）

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