题目内容
如图所示，虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和磁场，电场水平向右，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B；MN右侧有竖直方向的匀强电场（图中竖线，未标方向），电场中有一固定点电荷Q．一质量为m，电荷量为q的点电荷，从MN左侧的场区沿与电场线成θ角斜向上的匀速直线运动，穿过MN上的A点进入右侧场区，恰好绕Q在竖直面内做半径为r的匀速圆周运动，并穿过MN上的P点进入左侧场区．已知各电场之间无相互影响，当地重力加速度为g，静电力常量为k．（1）判断电荷q的电性并求出MN左侧匀强电场场强E1；
（2）判断Q的电性并求出起电荷量；
（3）求出电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小和方向．
分析：（1）若粒子带负电，电场水平向左，洛伦兹力斜向左上方，重力方向竖直向下，三个力不可能平衡，则粒子带正电．根据平衡条件求出电场强度E．
（2）粒子从A点进入右侧场区后，做匀速圆周运动，重力和电场力平衡，Q对粒子的静电力提供向心力，则可知Q带负电．根据牛顿第二定律求出Q．
（3）根据对称性，电荷穿过P点刚进入左侧场区时，速度与水平方向夹角仍为θ．电场力方向水平向右，洛伦兹力方向斜向左下方，运用正交分解法，将力分解为水平方向和竖直方向，根据牛顿第二定律求两个方向的加速度，再合成求解．
（2）粒子从A点进入右侧场区后，做匀速圆周运动，重力和电场力平衡，Q对粒子的静电力提供向心力，则可知Q带负电．根据牛顿第二定律求出Q．
（3）根据对称性，电荷穿过P点刚进入左侧场区时，速度与水平方向夹角仍为θ．电场力方向水平向右，洛伦兹力方向斜向左下方，运用正交分解法，将力分解为水平方向和竖直方向，根据牛顿第二定律求两个方向的加速度，再合成求解．
解答：解：（1）由点电荷q的匀速直线运动用左手定则
可知：q带正电
有平衡条件：
得E1=
（2）由于能做匀速圆周运动，重力与匀速电场的电场力平衡，Q对粒子的静电引力提供向心力，则Q带负电．
由k
=m
得Q=
（3）根据对称性，进入左侧场区时，速度与水平方向夹角仍为θ
在水平方向上：qE1-qvBsinθ=ma1，得到a1=0；
在竖直方向上：qvBcosθ+mg=ma2，得a2=2g
故其加速度a大小为2g，方向竖直向下．
答：（1）电荷q的带正电．匀强电场场强E1=
．
（2）Q带负电，Q=
；
（3）电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小为2g，方向竖直向下．
可知：q带正电有平衡条件：
|
| mgtanθ |
| q |
（2）由于能做匀速圆周运动，重力与匀速电场的电场力平衡，Q对粒子的静电引力提供向心力，则Q带负电．
由k
| r2 |
| v2 |
| r |
| m3g3r |
| kq3B2cos2θ |
（3）根据对称性，进入左侧场区时，速度与水平方向夹角仍为θ
在水平方向上：qE1-qvBsinθ=ma1，得到a1=0；
在竖直方向上：qvBcosθ+mg=ma2，得a2=2g
故其加速度a大小为2g，方向竖直向下．
答：（1）电荷q的带正电．匀强电场场强E1=
| mgtanθ |
| q |
（2）Q带负电，Q=
| m3g3r |
| kq3B2cos2θ |
（3）电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小为2g，方向竖直向下．
点评：带电粒子在电磁场运动中的问题，基本思路是按照力学方法分析受力和运动情况，选择解题规律．把电场力和洛伦兹力当作一般的力，抓住力的共性，这类问题就会变得不陌生．
练习册系列答案
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，则导线框在穿越磁场中的过程，感应电流I随时间t变化的图像不可能是 （ ）
，则导线框在穿越磁场中的过程，感应电流I随时间t变化的图像不可能是 （ ）
