Question

物体从固定斜面的顶端由静止开始沿斜面匀加速下滑，已知物体在斜面上滑行的最初3s内通过的路程为s₁，物体在斜面上滑行的最后3s内通过的路程为s₂，且s₂-s₁=6m，已知s₁：s₂=3：7，求斜面的长度？

Answer 1

分析：设整个过程运动的时间为t，加速度为a，根据匀变速直线运动的位移公式列出前3s内和最后3s内的位移，抓住位移之差为6m，位移比值为3：7，求出加速度的大小和运动的时间，从而根据位移公式求出斜面的长度．

解答：解：设物体的加速度为a，运动时间为t
s1=

1

2

a

t

2 1

s2=

1

2

at2-

1

2

a(t-3)2
 

s1

s2

=

3

7

s₂-s₁=6
解得a=1m/s² t=5s
s

1

2

at2=

1

2

×1×25m=12.5m．
答：斜面的长度为12.5m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，知道初速度为零时，x=

1

2

at2．