Question

如图5-3-6所示，小球在斜面顶点A处以10 m/s的水平初速度v₀抛出，求小球抛出后经多长时间离斜面距离最大？其值是多少？若着地点恰为斜面末端点B，则斜面长是多少？（g取10m/s²）

图5-3-6

Answer 1

解析：设经过ts小球离斜面距离最大.建立沿斜面向下和垂直于斜面向上的直角坐标系，即可使本题的解答过程变得简易.

图5-3-7

首先分解小球的初速度v₀、加速度g，则小球的运动可看作是沿斜面向下初速度为v₀sin30°、加速度为gcOs30°的匀加速直线运动和垂直于斜面向上的匀减速直线运动的合成，如图5-3-7所示.

当小球垂直于斜面方向的速度为零（即速度方向平行于斜面）时，小球距斜面的距离最大（类似于竖直抛物运动），此最大值为：

小球落到斜面末端的时间为：

斜面的长度为：

s=v₀cOs30°t+gsin30°t²/2=40/3m.