题目内容
7．
如图所示，在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起，斜面足够长．在圆弧轨道上静止着N个半径为r（r＜＜R）的光滑小球（小球无明显形变），小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3…N．现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是（ ）| A． | N个小球在运动过程中始终不会散开 | |
| B． | 第1个小球从A到B过程中机械能守恒 | |
| C． | 第1个小球到达B点前第N个小球做匀加速运动 | |
| D． | 第1个小球到达最低点的速度v＜$\sqrt{gR}$ |
分析 N个小球在BC和CD上运动过程中，相邻两个小球始终相互挤压，把N个小球看成整体，则小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，在AB段时，高度在$\frac{R}{2}$之上的小球只占总数的$\frac{1}{3}$，则整体在AB段时，重心低于$\frac{R}{2}$，小球整体的重心运动到最低点的过程中，根据机械能守恒定律即可求解第一个小球到达最低点的速度．根据受力分析明确运动情况．
解答 解：A、在下滑的过程中，水平面上的小球要做匀速运动，而曲面上的小球要做加速运动，则后面的小球对前面的小球要向前压力的作用，所以小球之间始终相互挤压，冲上斜面后后面的小球把前面的小球往上压，所以小球之间始终相互挤压，故N个小球在运动过程中始终不会散开，故A正确；
B、第一个小球在下落过程中受到挤压，所以有外力对小球做功，小球的机械能不守恒，故B错误；
C、由于小球在下落过程中速度发生变化，相互间的挤压力变化，所以第N个小球不可能做匀加速运动，故C错误；
D、小球整体的重心运动到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv2=mg•$\frac{R}{2}$
解得：v=$\sqrt{gR}$
同样对整体在AB段时，重心低于$\frac{R}{2}$，所以第1个小球到达最低点的速度v＜$\sqrt{gR}$，故D正确．
故选：AD
点评 本题主要考查了机械能守恒定律的应用，要求同学们能正确分析小球得受力情况，能把N个小球看成一个整体处理，注意整体法与隔离法的正确应用．
练习册系列答案
相关题目
17．某物体沿一直线运动，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 第1 s内和第3 s内速度方向相同 | |
| B． | 第4 s末速度方向发生变化 | |
| C． | 第3 s末加速度方向发生变化 | |
| D． | 第1 s末的加速度和第5 s末的加速度相同 |
18．关于电势和电势能的说法正确的是（ ）
| A． | 在电场中电势高的地方，电荷在那一点具有的电势能也越大 | |
| B． | 在电场中电势高的地方，放在那一点的电荷的电量越大，它所具有的电势能越大 | |
| C． | 在正的点电荷电场中任意一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 | |
| D． | 在负的点电荷电场中任意一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 |
15．
如图是网络上售卖的一款避雷针原理演示器，上下金属板绝缘固定，尖端电极和球形电极与下金属板连接，给上下金属板接感应圈并逐渐升高电压，当电压升高到一定数值时，可看到放电现象．则（ ）
如图是网络上售卖的一款避雷针原理演示器，上下金属板绝缘固定，尖端电极和球形电极与下金属板连接，给上下金属板接感应圈并逐渐升高电压，当电压升高到一定数值时，可看到放电现象．则（ ）| A． | 尖端电极容易放电 | B． | 球形电极容易放电 | ||
| C． | 两种电极一样容易放电 | D． | 无法确定 |
12．
如图所示，建筑工人通过由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组将一重物缓 慢吊起，在此过程中，如果不计滑轮与绳的重力及摩擦，则（ ）
如图所示，建筑工人通过由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组将一重物缓 慢吊起，在此过程中，如果不计滑轮与绳的重力及摩擦，则（ ）| A． | 绳子的张力逐渐变小 | B． | 绳子的张力先变大后变小 | ||
| C． | 人对地面的压力逐渐变小 | D． | 人对地面的压力逐渐变大 |
某物理兴趣小组利用打点计时器研究 小车的匀变速直线运动规律，实验中得到的一段纸带如图所示，每隔4个点选一个计数点，0、A、B、C、D为相邻的五个计数点，测得=5.5mm、OB═14.9mm、0C=28.3mm、OD=45.2mm．则该次实验中小车的加速度大小为0.39 m/s2．（结果保留二位有效数字）
